先日、大根を煮た時の話。鍋に水ひたひた、そして半月切りの大根を鍋に１段で重ならないように並べたいのですが、結構ギリギリ収まらないかなという感じでした。
具体的な寸法は☟こちら。
なんとか試行錯誤して☟このように（一番上の画像と同じ）のようにギリギリで収まって「すごい！」と思ったのです。
しかしこの並べ方はパッと見たところ、規則的なパターンがなく、どうも決まったルールに則っているようには見えません。何か数学的な解はあるんだろうか？「どういう並び方にした時に最も小さな円の中に収まる（そしてその円の直径は大根の直径に対してX倍）」という一般解。私としてはこれを知りたい！
ここでAIに訊いてみた
最近のAIは東大の入試問題も9割近く正解するということなので、AIにも当然訊いてみたのですが、chatGPTとGeminiどちらも全然だめでした。図を添付して問題意図を説明したのに問題を把握する時点でつまずきます。AIのバージョンが低いもので試したせいもあるかもしれないけど。まだまだだなと感じました。
「算額」について・・・
昔、日本の江戸時代ではこんな感じの図形の問題を額に書いたものを神社や仏閣に奉納したという文化があったようで、色々見てみると本当にこれに似た円の外接についての問題が多い。そういうことで、上の説明図では算額を意識して漢数字や縦書きの文字を使いました。
